Jesienny film

 Zapraszam do obejrzenia mojego jesiennego filmiku:

Ćwiczenia 4,5 i 6

 Link do ćwiczeń:

https://drive.google.com/file/d/1dnodKblQlvyLazEdcXgUE5LSPI446vAP/view?usp=sharing

Ćwiczenia 1,2 i 3

 Link do ćwiczeń:

https://drive.google.com/file/d/1GQI25TSgxh6T2ZT0BqLHWPquKL4ncMNL/view?usp=sharing

Ćwiczenia 7,8 i 9

Link do ćwiczeń:

https://drive.google.com/file/d/1D0k1b1tx8QUusI2QTwj5-NQ-4jsPwDCe/view?usp=sharing

Najwybitniejsi polscy informatycy

 1. Jan Łukasiewicz-(ur. 21 grudnia 1878 we Lwowie, zm. 13 lutego 1956 w Dublinie) – polski logik, matematyk, filozof, rektor Uniwersytetu Warszawskiego.

2. Stanisław Leśniewski- (ur. 28 marca lub 30 marca 1886 w Sierpuchowie, zm. 13 maja 1939 w Warszawie) – polski filozof i logik. 

Twórca najsłynniejszego zapisu w językach informatycznych (i++). Zamiast przy konstruowaniu pętli podstawowej konstrukcji w programowaniu informatycznym pisać : i = i + 1, piszemy i++ , i ten zapis przyspieszył wielokrotnie prace komputera a przede wszystkim prace tzw. jądra systemu operacyjnego.

3. Marian Rejewski-(ur. 16 sierpnia 1905 w Bydgoszczy, zm. 13 lutego 1980 w Warszawie)-polski matematyk i kryptolog. Złamał szyfr Enigmy, najważniejszej maszyny szyfrującej używanej przez hitlerowskie Niemcy.

4. Stanisław Ulam-(ur. 13 kwietnia 1909 we Lwowie, zm. 13 maja 1984 w Santa Fe w stanie Nowy Meksyk) – polski i amerykański matematyk, przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, współtwórca amerykańskiej bomby termojądrowej. 

5. Wacław Sierpiński- (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznej. Twórca trójkąta Sierpińskiego, dywanu Sierpińskiego, liczb Sierpińskiego oraz przestrzeni Sierpińskiego.

 

Ciąg Fibonacciego

     Ciąg Fibonacciego  jest ciągiem liczb naturalnych określonych rekurencyjnie według                 pewnej zasady:

     Pierwszy wyraz jest równy 0, 

     drugi jest równy 1, 

     każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.

Ciąg ten przedstawiany jest jako zlepek kwadratów o bokach o długości odpowiadającej kolejnym liczbom ciągu Fibonacciego:

Na bazie tych kwadratów powstaje spirala:

Biologia:

W kształtach wielu roślin widać linie tej właśnie spirali. Na przykład na owocu ananasa 8 takich linii biegnie w jedną stronę, a 5 lub 13 w przeciwną. Na tarczy słonecznika może się krzyżować 55 spiral z 89 (liczby te bywają większe). Również różyczki kalafiora ułożone są spiralnie. 

Muzyka:

Niektórzy muzykolodzy dopatrują się istnienia ciągu Fibonacciego w utworach muzycznych oraz w budowie instrumentów. Zależności takie występują w utworach muzycznych – najczęściej w proporcjach rytmicznych.

A to dopiero początek...

Złoty podział/harmoniczny podział/złota proporcja/boska proporcja jest bezpośrednio powiązany z ciągiem Fibonacciego. Jest to podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Innymi słowy: długość dłuższej części ma być średnią geometryczną długości krótszej części i całego odcinka.

Jedną z ciekawych właściwości ciągu jest to, że jeżeli podzielimy przez siebie dowolne, kolejne dwa wyrazy ciągu Fibonacciego, np. 987 : 610; 89 : 55 to stosunek tych liczb będzie równy zawsze tej samej liczbie, równej w przybliżeniu 1.618. Im większe wyrazy ciągu podzielimy, tym dokładniejsze przybliżenie tej liczby uzyskamy.