niedziela, 28 lutego 2021

Najwybitniejsi polscy informatycy

 1. Jan Łukasiewicz-(ur. 21 grudnia 1878 we Lwowie, zm. 13 lutego 1956 w Dublinie) – polski logik, matematyk, filozof, rektor Uniwersytetu Warszawskiego.













2. Stanisław Leśniewski- (ur. 28 marca lub 30 marca 1886 w Sierpuchowie, zm. 13 maja 1939 w Warszawie) – polski filozof i logik

Twórca najsłynniejszego zapisu w językach informatycznych (i++). Zamiast przy konstruowaniu pętli podstawowej konstrukcji w programowaniu informatycznym pisać : i = i + 1, piszemy i++ , i ten zapis przyspieszył wielokrotnie prace komputera a przede wszystkim prace tzw. jądra systemu operacyjnego.














3. Marian Rejewski-(ur. 16 sierpnia 1905 w Bydgoszczy, zm. 13 lutego 1980 w Warszawie)-polski matematyk i kryptolog. Złamał szyfr Enigmy, najważniejszej maszyny szyfrującej używanej przez hitlerowskie Niemcy.






















4. Stanisław Ulam-(ur. 13 kwietnia 1909 we Lwowie, zm. 13 maja 1984 w Santa Fe w stanie Nowy Meksyk) – polski i amerykański matematyk, przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej, współtwórca amerykańskiej bomby termojądrowej





















5. Wacław Sierpiński- (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej i twórców polskiej szkoły matematycznejTwórca trójkąta Sierpińskiego, dywanu Sierpińskiego, liczb Sierpińskiego oraz przestrzeni Sierpińskiego.


poniedziałek, 8 lutego 2021

Ciąg Fibonacciego

     Ciąg Fibonacciego  jest ciągiem liczb naturalnych określonych rekurencyjnie według                 pewnej zasady:
     Pierwszy wyraz jest równy 0, 
     drugi jest równy 1, 
     każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.












Ciąg ten przedstawiany jest jako zlepek kwadratów o bokach o długości odpowiadającej kolejnym liczbom ciągu Fibonacciego:


















Na bazie tych kwadratów powstaje spirala:

















Biologia:

W kształtach wielu roślin widać linie tej właśnie spirali. Na przykład na owocu ananasa 8 takich linii biegnie w jedną stronę, a 5 lub 13 w przeciwną. Na tarczy słonecznika może się krzyżować 55 spiral z 89 (liczby te bywają większe). Również różyczki kalafiora ułożone są spiralnie. 

Muzyka:

Niektórzy muzykolodzy dopatrują się istnienia ciągu Fibonacciego w utworach muzycznych oraz w budowie instrumentów. Zależności takie występują w utworach muzycznych – najczęściej w proporcjach rytmicznych.

A to dopiero początek...


Złoty podział/harmoniczny podział/złota proporcja/boska proporcja jest bezpośrednio powiązany z ciągiem Fibonacciego. Jest to podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Innymi słowy: długość dłuższej części ma być średnią geometryczną długości krótszej części i całego odcinka.










Jedną z ciekawych właściwości ciągu jest to, że jeżeli podzielimy przez siebie dowolne, kolejne dwa wyrazy ciągu Fibonacciego, np. 987 : 610; 89 : 55 to stosunek tych liczb będzie równy zawsze tej samej liczbie, równej w przybliżeniu 1.618. Im większe wyrazy ciągu podzielimy, tym dokładniejsze przybliżenie tej liczby uzyskamy.